题目描述：
给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。
数据范围：
$0 \le n \le 10^9$
题解：
经典数位dp，但是需要统计价值，因此直接返回 $val$ 就行。
记忆无限制的，而且不需要记录前导零，因为前导零 $0$ 的存在不会影响到 $1$ 的个数。
代码：
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| auto optimize_cpp_stdio = []()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
return 0;
}();
class Solution
{
public:
const static int maxn = 1e5 + 10;
const static int maxm = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
string s;
int n;
int dp[10][10];
int dfs(int step, int val, bool isLimit)
{
if (step == n)
return val;
if (!isLimit && dp[step][val] != -1)
return dp[step][val];
int ans = 0;
int up = isLimit ? s[step] - '0' : 9;
for (int i = 0; i <= up; ++i)
{
ans += dfs(step + 1, val + (i == 1), isLimit && i == up);
}
if (!isLimit)
dp[step][val] = ans;
return ans;
}
int countDigitOne(int num)
{
s = to_string(num);
n = s.length();
memset(dp, -1, sizeof(dp));
return dfs(0, 0, true);
}
};
|