645. 错误的集合

645.错误的集合

题目描述：

集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。

请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

数据范围：

$2\le nums.len \le 10^4, 1\le nums[i] \le 10^4$

题解：

假设重复值为 $x$ ，缺失值为 $y$ ，补上 $[1,n]$ 元素，然后求异或和可以得到 x ^ y。此时数组里面 $x$ 是三次， $y$ 是一次，其他的元素都是两次。因此可以使用 137.只出现一次的数字II | Luobuyu’s Blog 这种策略。将 $x,y$ 分为两类，然后剩余的通过异或可以抵消。

最后再遍历一遍，确定哪个是 $x$ 。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> findErrorNums(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int xorsum = 0;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            int x = nums[i];
            xorsum ^= x;
            xorsum ^= (i + 1);
        }
        int mask = xorsum & (-xorsum);
        int nums1 = 0;
        int nums2 = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if((nums[i] & mask) == 0) nums1 ^= nums[i];
            else nums2 ^= nums[i];
            if(((i + 1) & mask) == 0) nums1 ^= (i + 1);
            else nums2 ^= (i + 1);
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(nums[i] == nums2)
            {
                return {nums2, nums1};
            }
        }
        return {nums1, nums2};
    }
};