题目描述：
给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。
假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：
F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]
返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。
生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。
数据范围：
$1\le n \le 10^5$
题解：
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| 输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。
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观察可以发现， $f(1)$ 是在 $f(0)$ 的基础之上与 $sum$ 有关的修改得到的。
$f(k) = f(k - 1) + sum - n\times nums[n - i]$ 。
直接迭代求解。
代码：
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| auto optimize_cpp_stdio = []()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
return 0;
}();
class Solution
{
public:
const static int maxn = 1e5 + 10;
const static int maxm = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int maxRotateFunction(vector<int> &nums)
{
int n = nums.size();
int sum = 0, cur = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cur += i * nums[i];
sum += nums[i];
}
int maxx = cur;
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
cur = cur - n * nums[n - i] + sum;
maxx = max(maxx, cur);
}
return maxx;
}
};
|