题目描述：
听说最近两斑点的奶牛最受欢迎，约翰立即购进了一批两斑点牛。
不幸的是，时尚潮流往往变化很快，当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。
约翰希望通过给每头奶牛涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点，让它们能够更加时尚。
牛皮可用一个 $ N \times M $ 的字符矩阵来表示，如下所示：
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5
6
| ................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
|
其中， $ X $ 表示斑点部分。
如果两个 $ X $ 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。
约翰牛群里所有的牛都有两个斑点。
约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。
在上面的例子中，他只需要给三个 .. 区域内涂色即可（新涂色区域用 ∗∗ 表示）：
1
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3
4
5
6
| ................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
|
请帮助约翰确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。
输入格式
第一行包含两个整数 $ N $ 和 $ M $ 。
接下来 $ N $ 行，每行包含一个长度为 $ M $ 的由 $ X $ 和 .. 构成的字符串，用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。
输出格式
输出需要涂色区域的最少数量。
数据范围
$ 1\le N, M \le 50 $
输入样例：
1
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4
5
6
7
| 6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....
|
输出样例：
题解：
因为数据范围比较小，所以可以将每块连通块中 $ X $ 的坐标记下来，然后直接暴力枚举求得最短距离。
（bfs 的时候，注意队列里面是没有重复的，每个元素只进一次队列，所以每次加入后就要打上标记）
代码：
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79
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81
| using namespace std;
using namespace FAST_IO;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INF_LL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int maxn = 1e2 + 10;
const int maxm = 1e2 + 10;
int t, n, m, k;
char g[maxn][maxn];
vector<pair<int, int>> a, b;
int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};
void bfs(int x, int y, int flag)
{
queue<pair<int, int>> q;
q.push({x, y});
g[x][y] = '.';
while (!q.empty())
{
auto out = q.front();
q.pop();
if (flag)
{
b.push_back(out);
}
else
{
a.push_back(out);
}
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int newx = dx[i] + out.first;
int newy = dy[i] + out.second;
if (newx < 0 || newx >= n || newy < 0 || newy >= m || g[newx][newy] == '.')
continue;
q.push({newx, newy});
g[newx][newy] = '.';
}
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
read(n, m);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%s", g[i]);
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (g[i][j] == 'X')
{
if (cnt)
{
bfs(i, j, cnt);
}
else
{
bfs(i, j, cnt);
}
cnt++;
}
}
}
int ans = INF;
for (auto x : a)
{
for (auto y : b)
{
ans = min(ans, abs(x.first - y.first) + abs(x.second - y.second) - 1);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
|