题目描述：
给定 $ n $ 个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？
数据范围：
$ 1\le n \le 10，1\le a_i \le 10^4 $
题解：
因为数据范围很小，只有 $ 10 $ ，所以直接爆搜。
使用 DFS 进行搜索，假设有若干组，对每一组进行访问，如果可以加入，则可以加入，或者开辟新的一组。
代码：
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| using namespace std;
using namespace FAST_IO;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INF_LL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
int t, n, m, k;
int a[maxn];
int ans;
vector<int> g[maxn];
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
void dfs(int step, int cnt)
{
if (step == n + 1)
{
ans = min(ans, cnt);
return;
}
for (int i = 1; i <= cnt; i++)
{
bool flag = true;
for (int j = 0; j < g[i].size(); j++)
{
int x = gcd(a[step], g[i][j]);
if (x != 1)
{
flag = false;
break;
}
}
if (flag)
{
g[i].push_back(a[step]);
dfs(step + 1, cnt);
g[i].pop_back();
}
}
g[++cnt].push_back(a[step]);
dfs(step + 1, cnt);
g[cnt--].pop_back();
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
read(n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
read(a[i]);
}
ans = INF;
dfs(1, 0);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
|