题目描述：
给出一个长度为 $ n $ 的排列，求可以拼出多少个，最多分成 2 段的值域上连续区间
数据范围：
$ 1\le T \le 10^4 , 1\le n \le 5000, \sum n \le 10^4 $
题解：
需要维护每个区间联通块的数量，联通块的数目为 $ 1 $ 或 $ 2 $ 的时候答案加 $ 1 $ 。联通块的数目大于 $ 2 $ 时，对答案没有贡献。
首先，需要转换一下， $ b[a[i]] = i $ ，这样的话，直接枚举 $ b $ 中的区间就是枚举连续区间，看每段连续区间分成几段。不能直接枚举 $ a $ 的区间，因为 $ a $ 中可能会有 $ 1,2,4,5,\cdots $ 的序列，得到 $ 1,2,4,5 $ 的区间，该区间不连续，虽然有两段，但是并不能计入答案。
维护联通块的数量，可以使用递推的方法
代码：
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| using namespace std;
using namespace FAST_IO;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INF_LL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int maxm = 1e5 + 10;
int t, n, m, k;
int a[maxn];
int b[maxn];
bool flag[maxn];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
int tcase;
read(tcase);
while (tcase--)
{
read(n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
read(a[i]);
b[a[i]] = i;
}
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int cnt = 0;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for (int j = i; j <= n; j++)
{
if (!flag[b[j] - 1] && !flag[b[j] + 1])
++cnt;
else if (flag[b[j] - 1] && flag[b[j] + 1])
--cnt;
if (cnt < 3)
++ans;
flag[b[j]] = 1;
}
}
cout << (n == 1 ? 0 : ans) << endl;
}
return 0;
}
|